Non c'è una, non due, nemmeno tre equazioni di gravità, ma molte!
Quello che molti conoscono descrive la legge di gravitazione universale di Newton:
F = Gm1m2/ r2,
dove F è la forza dovuta alla gravità, tra due masse (m1 e m2), che sono distanti tra loro; G è la costante gravitazionale.
Da questo è semplice derivare un'altra, comune, equazione di gravità, quella che dà l'accelerazione dovuta alla gravità, g, qui sulla superficie della Terra:
g = GM / r2,
Dove M è la massa della Terra, r il raggio della Terra (o la distanza tra il centro della Terra e te, in piedi sulla sua superficie), e G è la costante gravitazionale.
Con la sua pubblicazione nei primi anni del secolo scorso, la teoria della relatività generale (GR) di Einstein divenne una teoria della gravità molto più accurata (la teoria è stata ampiamente testata e ha superato tutti i test, a pieni voti, fino ad oggi). In GR, l'equazione di gravità di solito si riferisce alle equazioni di campo di Einstein (EFE), che non sono affatto semplici da scrivere, figuriamoci spiegare (quindi ho intenzione di scriverle ... ma non le spiegherò!):
sol?? = 8? G / c4 T??
G (senza i pedici) è la costante gravitazionale, e c è la velocità della luce.
Infine, ecco un'accelerazione dell'equazione di gravità di cui probabilmente non hai mai sentito parlare prima:
a =? (GMa0/ R),
dove a è l'accelerazione che una stella sente, a causa della gravità sotto MOND (MOdified Newtonian Dynamics), una teoria alternativa della gravità, M è la massa di una galassia, r la distanza tra la stella alla periferia di quella galassia e il suo centro, G la costante gravitazionale e a0 una nuova costante.
Alcuni siti web che contengono più informazioni sulle equazioni di gravità, per il tuo interesse e divertimento: la teoria di Newton della "gravitazione universale" (NASA), l'equazione di gravità di Einstein (Università del Wisconsin Madison - pesante) e la Formula di gravità (Università del Nebraska-Lincoln).
Space Magazine, come ci si aspetterebbe, ha diverse storie relative alle equazioni di gravità; eccone alcuni: vedi l'Universo con Gravity Eyes, A Case of MOND Over Dark Matter e Flyby Anomalies Explained ?. Ecco un articolo sulla gravità 0.
Gravity, un episodio di Cast di astronomia, ha di più sulle equazioni di gravità, così come diversi show di domande sul cast di astronomia, come 26 settembre 2008 e 31 marzo 2009.
fonti:
Università del Nebraska-Lincoln
NASA
UT-Knoxville
