"Il quadrato del periodo orbitale di un pianeta è proporzionale al cubo dell'asse semi-maggiore della sua orbita" Questa è la terza legge di Keplero. In altre parole, se quadrate l '"anno" di ciascun pianeta e lo dividete per il cubo della sua distanza dal Sole, otterrete lo stesso numero, per tutti i pianeti.
(Gli altri due sono "l'orbita di ogni pianeta è un'ellisse con il Sole a fuoco", e "una linea tra un pianeta e il Sole spazza fuori aree uguali in tempi uguali".)
Copernico, Keplero e Newton assunsero un colpo a eliminazione diretta di uno-due-tre all'idea, vecchia di migliaia di anni, che il Sole (e i pianeti) si muovevano intorno alla Terra. Copernico mise al centro il Sole, Keplero modificò i movimenti circolari di Copernico (e fornì una semplice descrizione quantitativa del moto reale), e Newton spiegò come funzionava tutto (gravità).
Keplero elaborò le sue tre leggi da registrazioni dettagliate delle osservazioni delle posizioni dei pianeti (conosciute all'epoca, Mercurio, Venere, Marte, Giove e Saturno) - specialmente Marte - accuratamente compilate da Tycho Brahe.
La terza legge di Keplero (in effetti, tutte e tre) funziona non solo per i pianeti del nostro sistema solare, ma anche per le lune di tutti i pianeti, i pianeti e gli asteroidi nani, i satelliti che girano intorno alla Terra, ecc. Bene, non del tutto; se il corpo secondario - diciamo un pianeta - ha una massa che è una frazione significativa di quella primaria (il Sole, diciamo), allora la legge ha bisogno di una piccola modifica.
Mostrando come le leggi di Keplero potessero derivare dalla sua legge di gravitazione universale, Newton unì il cielo e la terra, forse la più grande rivoluzione nella scienza (OK, la rivoluzione di Darwin potrebbe essere maggiore). Prima di Newton, si pensava che i cieli funzionassero secondo regole molto diverse da quelle che governavano le cose sulla Terra.
Imagine the Universe della NASA! ha una chiara dimostrazione delle leggi di Keplero e questo file PDF (del Dipartimento di matematica dell'Università di Tennessee Knoxville) fornisce una semplice derivazione delle leggi di Keplero, dalla legge di gravitazione universale di Newton.
Articoli della rivista Space con maggiori informazioni: le leggi di Keplero, studiamo la legge: Keplero sarebbe così orgoglioso e buon compleanno Johannes Keplero.
Gravity, un episodio di Cast di astronomia, discute anche della terza legge di Keplero, così come Where is the Center of the Universe ?.
