Un matematico in Inghilterra ha rotto un enigma matematico che ha sconcertato computer e umani per 64 anni: come può il numero 33 essere espresso come la somma di tre numeri al cubo?
Sebbene possa sembrare semplice, questa domanda fa parte di un enigma persistente della teoria dei numeri che risale almeno al 1955 e potrebbe essere stato rimuginato su pensatori greci già nel terzo secolo. L'equazione sottostante da risolvere si presenta così:
x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 = k
Questo è un esempio di equazione diofantea, chiamata per l'antico matematico Diophantus di Alessandria, che ha proposto una serie di equazioni simili con più variabili sconosciute circa 1.800 anni fa. Se vuoi giocare, scegli un numero intero compreso tra 1 e infinito: questo è il tuo valore k. Ora, la sfida è trovare i valori per x, ye z che, se cubati e sommati, equivalgono a k. I numeri misteriosi possono essere positivi o negativi e grandi o piccoli quanto vuoi.
Ad esempio, se hai scelto il numero 8 come valore k, una soluzione all'equazione è: 2 ^ 3 + 1 ^ 3 + (-1) ^ 3 = 8.
Andrew Booker, professore di matematica all'Università di Bristol, ha recentemente eliminato uno di quei numeri testardi dalla lista.
Booker ha creato un algoritmo informatico per cercare soluzioni a x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 = k, utilizzando valori fino a 10 ^ 16 potenza (ovvero ogni numero fino a 99 quadrilioni). Booker era alla ricerca di nuove soluzioni per tutti i numeri validi inferiori a 100. Non si aspettava di trovare la prima soluzione in assoluto per 33 - ma, nel giro di diverse settimane dall'informatica, è arrivata una risposta. Quella risposta è:
(8,866,128,975,287,528)^3 + (-8,778,405,442,862,239)^3 + (-2,736,111,468,807,040)^3 = 33.
"Ho fatto un salto di gioia", ha detto Booker in un video per il canale YouTube Numberphile. (Sua moglie, d'altra parte, "si chiedeva perché avrebbe dovuto interessarsene", ha aggiunto.)
Ciò lascia un solo numero testardo al di sotto dei 100 lasciato a crack: 42. Grazie al lavoro di Booker, i matematici ora sanno che la soluzione deve coinvolgere numeri superiori a 99 quadrilioni.
Il potenziamento dei calcoli potrebbe richiedere del tempo utilizzando la moderna potenza di calcolo. Ma questo stato di cose non dovrebbe sorprendere i fan della serie di libri "The Hitchhiker's Guide to the Galaxy" di Douglas Adams, che afferma che il numero 42 è in realtà la risposta alla domanda finale della vita, dell'universo e di tutto. Nei libri di Adams, ci sono voluti 7,5 milioni di anni di elaborazione per un supercomputer per trovare questa risposta - solo per rendersi conto che nessuno sapeva a quale domanda doveva rispondere in primo luogo. Forse Diophantus lo sapeva da sempre
