La teoria del caos è dimostrata in questa immagine, che è stata creata con una lunga esposizione di una luce alla fine di un doppio pendolo.
(Immagine: © Wikimedia Commons / Cristian V.)
Sarebbe davvero bello conoscere le previsioni del tempo non solo con una settimana di anticipo ma un mese o anche un anno nel futuro. Ma prevedere il tempo presenta una serie di problemi difficili che non saremo mai in grado di risolvere completamente. Il motivo per cui non è solo la complessità - gli scienziati affrontano regolarmente problemi complessi con facilità - è qualcosa di molto più fondamentale. È qualcosa di scoperto a metà del XX secolo: la verità che viviamo in un universo caotico che, per molti versi, è completamente imprevedibile. Ma nel profondo del caos sono nascosti schemi sorprendenti, schemi che, se saremo mai in grado di comprenderli pienamente, potrebbero portare a rivelazioni più profonde.
Capire il caos
Una delle cose belle della fisica è che è deterministico. Se conosci tutte le proprietà di un sistema (dove "sistema" può significare qualsiasi cosa, da una singola particella in una scatola a modelli meteorologici sulla Terra o persino all'evoluzione dell'universo stesso) e conosci le leggi della fisica, allora puoi prevedere perfettamente il futuro. Sai come il sistema evolverà da uno stato all'altro man mano che il tempo avanza. Questo è determinismo. Questo è ciò che consente ai fisici di fare previsioni su come le particelle, il tempo e l'intero universo si evolveranno nel tempo.
Si scopre, tuttavia, che la natura può essere sia deterministica che imprevedibile. Abbiamo avuto per la prima volta suggerimenti di questo tipo nel 1800, quando il re di Svezia offrì un premio a chiunque fosse in grado di risolvere il cosiddetto problema dei tre corpi. Questo problema riguarda la previsione del moto secondo le Leggi di Isaac Newton. Se due oggetti nel sistema solare interagiscono solo attraverso la gravità, le leggi di Newton indicano esattamente come si comporteranno bene questi due oggetti in futuro. Ma se aggiungi un terzo corpo e lo lasci giocare anche nel gioco gravitazionale, allora non c'è soluzione e non sarai in grado di prevedere il futuro di quel sistema.
Il matematico francese Henri Poincaré (probabilmente un supergenius) ha vinto il premio senza effettivamente risolvere il problema. Invece di risolverlo, scrisse del problema, descrivendo tutti i motivi per cui non poteva essere risolto. Uno dei motivi più importanti che ha sottolineato è stato il fatto che piccole differenze all'inizio del sistema porterebbero a grandi differenze alla fine.
Questa idea fu in gran parte messa a riposo, e i fisici continuarono, supponendo che l'universo fosse deterministico. Cioè, lo fecero fino alla metà del 20 ° secolo, quando il matematico Edward Lorenz stava studiando un semplice modello del tempo terrestre su un primo computer. Quando si è fermato e ha riavviato la sua simulazione, ha finito con risultati selvaggiamente diversi, il che non dovrebbe essere una cosa. Stava inserendo esattamente gli stessi input e stava risolvendo il problema su un computer, e i computer sono davvero bravi a fare sempre la stessa identica cosa.
Ciò che ha scoperto è stata una sorprendente sensibilità alle condizioni iniziali. Un piccolo errore di arrotondamento, non più di 1 parte su un milione, porterebbe a un comportamento completamente diverso del tempo nel suo modello.
Ciò che Lorenz essenzialmente scoprì fu il caos.
Inciampando nel buio
Questo è il segno distintivo di un sistema caotico, identificato per la prima volta da Poincaré. Normalmente, quando si avvia un sistema con piccole modifiche nelle condizioni iniziali, si ottengono solo piccole modifiche nell'output. Ma questo non è il caso del tempo. Un piccolo cambiamento (ad esempio, una farfalla che sbatte le ali in Sud America) può portare a una grande differenza nel tempo (come la formazione di un nuovo uragano nell'Atlantico).
I sistemi caotici sono ovunque e, in effetti, dominano l'universo. Attacca un pendolo all'estremità di un altro pendolo e hai un sistema molto semplice ma molto caotico. Il problema dei tre corpi perplesso da Poincaré è un sistema caotico. La popolazione di specie nel tempo è un sistema caotico. Il caos è ovunque.
Questa sensibilità alle condizioni iniziali significa che con i sistemi caotici è impossibile fare previsioni ferme, perché non si può mai conoscere esattamente, precisamente, l'infinito punto decimale dello stato del sistema. E se sei fuori anche dal più piccolo, dopo abbastanza tempo, non avrai idea di cosa stia facendo il sistema.
Ecco perché è impossibile prevedere perfettamente il tempo.
I segreti dei frattali
Ci sono una serie di caratteristiche sorprendenti sepolte da questa imprevedibilità e caos. Appaiono principalmente in qualcosa chiamato spazio delle fasi, una mappa che descrive lo stato di un sistema in vari punti nel tempo. Se conosci le proprietà di un sistema in una specifica "istantanea", puoi descrivere un punto nello spazio delle fasi.
Man mano che un sistema si evolve e ne modifica lo stato e le proprietà, è possibile acquisire un'altra istantanea e descrivere un nuovo punto nello spazio delle fasi, creando nel tempo un insieme di punti. Con abbastanza punti del genere, puoi vedere come si è comportato il sistema nel tempo.
Alcuni sistemi presentano uno schema chiamato attrattori. Ciò significa che, indipendentemente da dove si avvia il sistema, finisce per evolversi in uno stato particolare a cui è particolarmente affezionato. Ad esempio, indipendentemente da dove lasci cadere una palla in una valle, finirà in fondo alla valle. Quel fondo è l'attrattore di questo sistema.
Quando Lorenz osservò lo spazio delle fasi del suo semplice modello meteorologico, trovò un attrattore. Ma quell'attrattore non assomigliava a nulla che fosse mai stato visto prima. Il suo sistema meteorologico aveva schemi regolari, ma lo stesso stato non è mai stato ripetuto due volte. Non ci sono mai due punti nello spazio delle fasi mai sovrapposti. Mai.
Contraddizione
Ci sono una serie di caratteristiche sorprendenti sepolte da questa imprevedibilità e caos. Mai.
Sembrava un'ovvia contraddizione. C'era un attrattore; cioè, il sistema aveva preferito un insieme di stati. Ma lo stesso stato non è mai stato ripetuto. L'unico modo per descrivere questa struttura è come un frattale.
Se osservi lo spazio delle fasi del semplice sistema meteorologico di Lorenz e ne ingrandisci un piccolo pezzo, vedrai una versione minuscola dello stesso spazio delle fasi. E se ne prendi una porzione più piccola e ingrandisci di nuovo, vedrai una versione più piccola dello stesso attrattore. E così via e così via all'infinito. Le cose che sembrano uguali più da vicino sono i frattali.
Quindi il sistema meteorologico ha un attrattore, ma è strano. Ecco perché vengono letteralmente chiamati strani attrattori. E spuntano non solo nel tempo ma in tutti i tipi di sistemi caotici.
Non comprendiamo appieno la natura di strani attrattori, il loro significato o come usarli per lavorare con sistemi caotici e imprevedibili. Questo è un campo relativamente nuovo di matematica e scienze, e stiamo ancora cercando di avvolgerci la testa. È possibile che questi sistemi caotici siano, in un certo senso, deterministici e prevedibili. Ma questo deve ancora essere capito, quindi per ora, dovremo solo accontentarci delle nostre previsioni del fine settimana.
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Paul M. Sutter è un astrofisico a La Ohio State University, ospite di "Chiedi a un astronauta" e "Space Radio, "e autore di"Il tuo posto nell'universo."
Scopri di più ascoltando l'episodio "L'universo è davvero prevedibile?" sul podcast "Chiedi a un astronauta", disponibile su iTunes e sul Web all'indirizzo http://www.askaspaceman.com.
Grazie a Carlos T., Akanksha B., @TSFoundtainworks e Joyce S. per le domande che hanno portato a questo pezzo! Poni la tua domanda su Twitter usando #AskASpaceman o seguendo Paul @PaulMattSutter e facebook.com/PaulMattSutter.
