Il matematico statunitense Karen Uhlenbeck ha vinto il Premio Abel di quest'anno, diventando la prima donna a portare a casa il prestigioso premio di matematica, annunciato l'Accademia norvegese delle scienze e delle lettere il 19 marzo.
Uhlenbeck, professore emerito all'Università del Texas ad Austin e attualmente studiosa in visita alla Princeton University, ha vinto per i suoi "risultati pioneristici in equazioni differenziali geometriche parziali, teoria di gauge e sistemi integrabili, e per l'impatto fondamentale del suo lavoro sull'analisi, geometria e fisica matematica ", secondo una dichiarazione dell'Accademia, che assegna il premio.
"Non riesco a pensare a nessuno che lo meriti di più", ha detto Penny Smith, un matematico della Lehigh University in Pennsylvania, che ha lavorato con Uhlenbeck e afferma di essere diventata la sua migliore amica. "Non è davvero solo brillante ma creativamente brillante, sorprendentemente creativa."
Uhlenbeck è considerato uno dei pionieri del campo dell'analisi geometrica, che è lo studio delle forme usando quelle che sono conosciute come equazioni differenziali parziali. (Queste equazioni includono le derivate, o i tassi di variazione, di più variabili diverse come x, ye z.)
Le superfici curve (immagina una ciambella o una ciambellina salata), o anche superfici difficili da visualizzare, di dimensioni superiori, sono generalmente chiamate "varietà", ha detto Smith. L'universo stesso è una varietà quadridimensionale definita da un insieme di equazioni differenziali parziali, ha aggiunto.
Uhlenbeck, insieme a un paio di altri matematici negli anni '70, sviluppò una serie di strumenti e metodi per risolvere equazioni differenziali parziali che descrivono molte superfici molteplici.
Nei suoi primi lavori, Uhlenbeck, insieme al matematico Jonathan Sacks, si concentrò sulla comprensione di "superfici minime". Un esempio quotidiano di una superficie minima è la superficie esterna di una bolla di sapone, che normalmente si deposita su una forma sferica perché utilizza la minima quantità di energia in termini di tensione superficiale.
Ma poi, supponi di far cadere un cubo di filo metallico in una soluzione di sapone e tirarlo fuori. Il sapone cerca ancora la forma di energia più bassa, ma questa volta deve farlo mentre si aggrappa in qualche modo al filo, quindi formerà un gruppo di piani diversi che si incontrano ad angoli di 120 gradi.
Definire la forma di questa bolla di sapone diventa sempre più complicato più dimensioni si aggiungono, come una superficie bidimensionale seduta in una varietà sei-dimensionale. Uhlenbeck ha capito le forme che i film di sapone possono assumere in spazi curvi di dimensioni superiori.
Uhlenbeck ha anche rivoluzionato un'altra area della fisica matematica nota come teoria del calibro.
Ecco come va. A volte quando provano a studiare le superfici, i matematici si trovano in difficoltà. Il problema ha un nome: una singolarità.
Le singolarità sono punti nei calcoli che sono così "orribili" che non puoi fare calcoli, ha detto Smith. Immagina una collina rovesciata e appuntita; un lato sale e ha una pendenza positiva e l'altro lato scende e ha una pendenza negativa. Ma c'è un punto nel mezzo che non sale né scende, e vuole avere entrambe le piste, ha detto Smith. Questo è un punto problematico ... una singolarità.
Si è scoperto che le teorie di gauge, o un insieme di equazioni di fisica quantistica che definiscono il comportamento delle particelle subatomiche come i quark, presentavano alcune di queste singolarità.
Uhlenbeck ha dimostrato che se non hai troppa energia e stai operando in uno spazio quadridimensionale, puoi trovare un nuovo set di coordinate in cui la singolarità scompare, ha detto Smith. "Ne ha dato una bella prova." Questa nuova serie di coordinate soddisfa un'equazione differenziale parziale che rende più tracciabili le equazioni della teoria del calibro.
Altri matematici hanno esteso questa idea ad altre dimensioni. "Tutti abbiamo usato le idee di Uhlenbeck in modo essenziale", ha detto Smith.
Ma la sua portata si estende oltre la sua abilità matematica; è stata anche un importante mentore per le donne in scienze e matematica. Ad esempio, ha co-fondato un programma chiamato “Donne e matematica a Princeton, secondo una dichiarazione dell'università.
"Sono consapevole del fatto che sono un modello per le giovani donne in matematica", ha dichiarato Uhlenbeck nella dichiarazione. "È difficile essere un modello, tuttavia, perché ciò che devi davvero fare è mostrare agli studenti quanto possono essere imperfette le persone e riuscire ancora ... Potrei essere un matematico meraviglioso e famoso per questo, ma sono anche molto umano. "
