Didascalia: Veduta della luna sul perigeo e sull'apogeo
Come insegnante, sono sempre alla ricerca di laboratori con semplici configurazioni appropriate per gli studenti. Il mio attuale preferito è trovare la velocità della luce con il cioccolato.
In un nuovo articolo recentemente caricato su arXiv, Kevin Krisciunas del Texas A&M descrive un metodo per determinare l'eccentricità orbitale della luna con un errore sorprendentemente basso usando nient'altro che un metro stick, un pezzo di cartone e un programma destinato ad adattare curve a stelle variabili.
Questo metodo sfrutta il fatto che l'eccentricità può essere determinata dal rapporto tra la dimensione angolare media di un oggetto e metà della sua ampiezza. Pertanto, l'obiettivo principale è misurare queste due quantità.
La strategia di Kevin per farlo è quella di utilizzare un foro di avvistamento in cartone che può scorrere lungo un metro. Sbirciando attraverso il buco sulla luna e facendo scorrere la carta avanti e indietro fino a quando la dimensione angolare del buco si sovrappone alla luna. Da lì, il diametro del foro diviso per la distanza lungo lo stick del misuratore fornisce la dimensione angolare grazie alla formula dell'angolo piccolo (? = D / D in radianti se D >> d).
Per evitare errori sistematici nel giudicare male mentre la carta viene fatta scorrere in avanti fino a quando la dimensione della buca corrisponde alla luna, è meglio avvicinarsi anche dall'altra direzione; Proveniente dall'estremità opposta del misuratore. Ciò dovrebbe aiutare a ridurre gli errori e, nel tentativo di Kevin, ha scoperto di avere una diffusione tipica di ± 4 mm.
A questo punto, c'è ancora un altro errore sistematico che deve essere preso in considerazione: la pupilla ha una dimensione finita paragonabile al foro di avvistamento. Ciò provocherà una sottostima della dimensione angolare effettiva. Pertanto, è necessario un fattore di correzione.
Per ricavare questo fattore di correzione, Kevin ha posizionato un disco da 91 mm a una distanza di 10 metri (questo dovrebbe produrre un disco con le stesse dimensioni angolari della luna se visto da quella distanza). Per produrre il miglior abbinamento, lo slip di cartone con il foro di avvistamento dovrebbero deve essere posizionato a 681,3 mm sull'asta del misuratore, ma a causa dell'errore sistematico della pupilla, Kevin ha scoperto che doveva essere posizionato a 821 mm. Il rapporto tra il posizionamento osservato e il posizionamento corretto ha fornito il fattore di correzione utilizzato da Kevin (1.205). Ciò dovrebbe essere calibrato per ogni singola persona e dipenderebbe anche dalla quantità di luce durante il periodo di osservazione poiché ciò influisce anche sul diametro della pupilla. Tuttavia, l'adozione di un singolo fattore di correzione produce risultati soddisfacenti.
Ciò consente di acquisire correttamente i dati che possono quindi essere utilizzati per determinare le quantità necessarie (la dimensione angolare media e 1/2 dell'ampiezza). Per determinarli, Kevin ha usato un programma noto come PERDET, progettato per adattare le curve sinusoidali alle oscillazioni di stelle variabili. Qualche programma che potrebbe adattare tali curve ai punti dati usando un?2 adatta o un'analisi di Fourier sarebbe adatta a tal fine.
Da tali programmi una volta determinate la dimensione angolare media e la mezza ampiezza, il loro rapporto fornisce l'eccentricità. Per l'esperimento di Kevin, ha trovato un valore di 0,039 ± 0,006. Inoltre, il periodo che ha determinato da perigeo a perigeo è stato di 27,24 ± 0,29 giorni, il che è in eccellente accordo con il valore accettato di 27,55 giorni.
