La realtà virtuale può portarti in luoghi lontani: montagne, città lontane e persino mondi di gioco fantastici. Un team di artisti e matematici sta aggiungendo a quell'elenco: universi in cui non si applicano le solite regole di geometria e fisica.
Vi Hart, che ha fondato il gruppo di ricerca eleVR, ha guidato un team che ha costruito un paesaggio virtuale che sembra un insieme di camere che si ripetono all'infinito. Questo paesaggio virtuale segue le regole di un tipo di geometria non euclidea chiamata geometria iperbolica (chiamata anche spazio H). Funziona in modo diverso rispetto al mondo normale, che rispetta la cosiddetta geometria euclidea. In questo universo VR, il pavimento può staccarsi dai tuoi piedi mentre cammini in avanti e le distanze non sono come sembrano, tutto perché le linee e gli angoli non si comportano come fanno nel mondo ordinario.
"Nello spazio H, quando muovi un po 'la testa è normale, ma se fai movimenti più grandi è diverso", ha detto a Live Henry Segerman, un coautore degli studi e un assistente professore di matematica presso la Oklahoma State University Scienza. Questo perché nello spazio H "molto è molto vicino a te", il che significa che la quantità di spazio tra due punti è inferiore in determinate direzioni rispetto allo spazio euclideo, dove un'unità di distanza ha una lunghezza costante.
I risultati hanno applicazioni nel campo accademico e nel settore dei videogiochi. Tuttavia, l'impulso per il progetto è stato più arte che scienza: "La matematica e l'arte non sono così distanti tra loro", ha detto Hart. "Sia in matematica che in arte, possiamo parlare di mondi interamente immaginari".
Seguendo le regole
La maggior parte della geometria usata nella vita di tutti i giorni è la geometria degli spazi piatti, o geometria euclidea, così chiamata perché il matematico greco Euclide ha scritto molti dei suoi principi. Ad esempio, i terrestri si aspettano che le linee parallele non si incontreranno mai e che se si sommano gli angoli interni di un triangolo, questo verrà fuori a 180 gradi. Significa anche che se cammini in avanti di 10 piedi, svolta a destra, cammina alla stessa distanza e ripeti il processo altre tre volte tornerai allo stesso punto.
La geometria non euclidea non funziona in questo modo. Un triangolo inscritto sulla superficie di una sfera - uno spazio geometrico sferico - ha più di 180 gradi nei suoi angoli interni e uno disegnato su una superficie a forma di sella - uno spazio geometrico iperbolico - può avere meno gradi. La geometria sferica viene utilizzata nella navigazione perché la superficie della Terra è sferica. Le geometrie iperboliche si manifestano di più in cosmologia.
"Uno spazio iperbolico ha la forma di un chip Pringles", ha detto Segerman.
Il risultato è che esplorare mondi non euclidei attraverso la realtà virtuale sarà profondamente strano. Affinché gli scienziati traducessero questo strano regno in uno spazio VR, dovevano includere almeno alcune funzionalità euclidee, anche solo per renderlo meno disorientante per gli utenti, ha detto Segerman.
Il progetto non è progettato per avere un uso immediato. Il panorama VR risultante potrebbe creare mondi di videogiochi divertenti e persino essere usato per insegnare agli studenti come navigare in tali spazi. Inoltre, alcuni tipi di dati con molti "alberi ramificati" - che in genere sono difficili da visualizzare - potrebbero essere visualizzati in questo tipo di spazi.
Potrebbe anche essere utile in matematica. "A volte entrare in questo è una cosa più diretta della lettura o del calcolo", ha detto Segerman. Camminare di persona in uno spazio non euclideo è più facile per molte persone che cercare di analizzarlo sulla carta, poiché si interagisce attraverso i sensi proprio come si fa nel mondo ordinario.
Un altro ricercatore che cita nel documento, Jeff Weeks, ha realizzato simulatori di volo, ad esempio, che funzionano in questi tipi di spazi.
"La" vera ragione "(almeno secondo me) è quella di consentire alle persone di comprendere a livello intestinale varie geometrie non euclidee. In altre parole, piuttosto che cercare di comprendere geometrie non euclidee attraverso formule e modelli matematici astratti , vogliamo che le persone li sperimentino direttamente ", Weeks, un ricercatore indipendente che ha progettato giochi per esplorare concetti matematici, ha detto a Live Science in un'email.
Insegnare alle persone come navigare in spazi così strani può avere benefici nel mondo reale anche nelle scienze fisiche. L'intero universo, ad esempio, è in realtà uno spazio non euclideo, su grandi scale cosmologiche.
"La conclusione qui è che se vogliamo capire il mondo naturale in cui viviamo, dobbiamo lasciar andare i preconcetti euclidei e metterci a nostro agio con molti altri tipi di geometria".
La ricerca è dettagliata in due articoli pubblicati sul sito di prestampa arXiv.org.
